Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

Действия с дробями

О чем задача?

Текстовая задача, в которой нужно вычислить величины, сравнить их и выбрать одну из них.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 3030 Мб за 2828 секунд. Петя загружает файл размером 2828 Мб за 2424 секунды, а Миша загружает файл размером 3838 Мб за 3232 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Как решать?

Аккуратные вычисления позволят правильно решить эту задачу.

Шаг 1. Вычислите величины, которые нужно сравнить

Нужно найти время загрузки файла на компьютер с наибольшей скоростью. Найдем скорости скачивания, чтобы выбрать самый быстрый компьютер:
— компьютер Васи: 3028=1514=1114\frac{30}{28}=\frac{15}{14} = 1\frac{1}{14} (Мб/с);
— компьютер Пети: 2824=76=116\frac{28}{24}=\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} (Мб/с);
— компьютер Миши: 3832=1916=1316\frac{38}{32}=\frac{19}{16} = 1\frac{3}{16} (Мб/с).

Шаг 2. Выберите оптимальный вариант

Чтобы выбрать наибольшую скорость, нужно сравнить 114\frac{1}{14}, 16\frac{1}{6} и 316\frac{3}{16}.
114<16\frac{1}{14}\lt\frac{1}{6}, а 316>318=16\frac{3}{16}\gt\frac{3}{18}=\frac{1}{6}. Поэтому 1316>116>11141 \frac{3}{16}\gt 1 \frac{1}{6}\gt 1 \frac{1}{14}, то есть компьютер Миши самый быстрый.

Шаг 3. Вычислите величину, которую нужно найти

Иногда нужно сравнивать одни величины, а для ответа вычислить другую величину.

Нужно найти время загрузки. Поэтому мы разделим объем загрузки на скорость компьютера Миши:
665:1316=665:1916=6651619=3516=560(сек).665 : 1 \frac{3}{16}=665 : \frac{19}{16}=\frac{665\cdot 16}{19}=35\cdot 16=560\,(\text{сек}).

  • Понравилось?