Декартова система координат

Декартова система координат на плоскости определяется перпендикулярными осями XXXX и YYYY. Оси пересекаются в точке OO. Положение произвольной точки AA плоскости задается двумя координатами: xx и yy. Если ABAB и ACAC — перпендикуляры, опущенные из точки AA на оси XXXX' и YYYY' соответственно, то координата xx равна длине отрезка OBOB, которая берется со знаком плюс, если точка BB находится на луче OXOX', и со знаком минус, если BB находится на луче OXOX. Аналогично координата yy равна длине отрезка OCOC, взятой со знаком плюс, если точка CC находится на луче OYOY', и со знаком минус, если CC находится на луче OYOY.

Координата xx называется абсциссой точки AA, а координата yyординатой точки AA. Символически это обозначается A(x,y)A(x,y).

  • Точка OO имеет координаты (0;0)(0;0).
  • Абсциссы точек в нижней полуплоскости относительно прямой XXXX' меньше нуля, а в верхней — больше нуля.
  • Ординаты точек в левой полуплоскости относительно прямой YYYY' меньше нуля, а в правой — больше нуля.

Коэффициент наклона прямой

Коэффициент наклона прямой на координатной плоскости — это тангенс угла наклона прямой, где угол наклона — это угол между положительным направлением горизонтальной оси и той частью прямой, которая направлена вправо.

Если прямая задана уравнениемy=kx+by=kx+b, то kk — коэффициент наклона прямой;

Коэффициент наклона kk равен нулю, если прямая горизонтальная, k>0k\gt 0, если прямая задает возрастающую функцию, и k<0k\lt 0, если прямая задает убывающую функцию.

Коэффициент наклона прямой y=12x+14y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4} равен 12\frac{1}{2}.