Механическими колебаниями называются такие движения механических систем, при которых положение тел, составляющих систему, периодически повторяется (точно или приблизительно).

Колебания возникают в системах, в которых есть устойчивое положение равновесия. То есть при отклонении от положения равновесия в системе возникает возвращающее воздействие, стремящееся вернуть систему в положение равновесия.

Выделяют различные типы колебаний:

  • свободные (происходят в системе без внешнего воздействия)
  • вынужденные (происходят в системе под действием внешних сил)
  • гармонические (описываемые гармоническими функциями – синусом или косинусом)
  • затухающие (интенсивность которых уменьшается со временем).

Гармонические колебания возникают в системах, в которых при смещении системы от положения равновесия возникает возвращающее воздействие, пропорциональное величине смещения. К таким системам можно отнести грузик на пружине, маятник на длинной нити (если отклонения маятника от вертикали малы), цилиндрический поплавок в жидкости.

Общий вид уравнения, описывающего гармонические колебания
x(t)=Asin(ωt+φ0)x(t)=A\sin(\omega t+\varphi_{0})

Здесь ω\omega – круговая частота колебаний, φ0\varphi_{0} – начальная фаза, AA – амплитуда (максимальное отклонение точки) колебаний, xx – координата точки (может быть как линейной, так и угловой).

В случае вынужденных колебаний (возникающих под действием внешних сил, имеющих периодический характер) их частота определяется частотой внешнего воздействия.

В системах, в которых возможны собственные колебания, может наблюдаться резонанс – резкое увеличение амплитуды колебаний при совпадении частоты вынуждающего воздействия с частотой собственных колебаний системы. В большинстве практически важных случаев резонанс – опасное явление, которое может привести к разрушению колебательной системы.

Подробнее.

  • Понравилось?