СлитноРаздельно
Если слово без не не употребляется

Примеры: неразбериха, неудачник

Если слово начинается с приставки недо- со значением неполноты, недостаточности

Примеры: недосмотр (хотя и существует слово досмотр), недоделка (хотя и существует слово доделка)

Если слово может быть заменено синонимом без не-.

Пример: Он всегда жалуется на то, что с ним случилось очередное несчастье.
Слово несчастье можно заменить синонимами горе, беда.
Если в предложении есть или подразумевается противопоставление с союзом а

Пример: Это не счастье, а просто благополучие.
Если частица не и существительное образуют новое, противоположное по значению слово, даже если его невозможно заменить синонимом без не-.

Пример: Незнание английского помешало ему разобраться в инструкции к навигатору.
Хотя у слова незнание нет синонима без не-, оно обозначает понятие «отсутствие знания».
Если частица не имеет значение отрицания.

Пример: Он рассуждает о медицине, но я уверен, что он не врач.
Если существительное с не употребляется с зависимым прилагательным или притяжательным местоимением, стоящим перед не-.

Примеры: Иногда увлеченный непрофессионал может выполнить работу лучше, чем скучающий эксперт. Меня огорчает твоя неудача.
Если не употребляется в сочетаниях вовсе не, далеко не, отнюдь не, совсем не (в значении отнюдь не), еще не, больше не.

Пример: Он далеко не дурак. Этот закономерный результат вовсе не удача.

Это (не) котик, а голодное чудовище.

НЕ пишется слитно или раздельно?

слитно

раздельно

Британские учёные доказали (не) целесообразность изучения фракталов в средней школе.

НЕ пишется слитно или раздельно?

слитно

раздельно