Равномерное прямолинейное движение
В этой теме речь пойдет о в принципе знакомом вам типе движения. Тело движется:
- равномерно;
- прямолинейно.
Равномерно — что это? Если разобрать это слово по кусочкам, то получится "равно-мерно" = "равная мера". Тело за равные промежутки времени проходит равные расстояния. Приведем пример. За секунду тело проходит метров. За следующую секунду — еще метров и т.д. Получается, что скорость для этого тела на каждом промежутке времени одна и та же. Равномерное движение — значит движение с постоянной скоростью.
Прямолинейно — а это что? Да, вы правы: это несложно — это движение по прямой линии.
Получается, что равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной скоростью вдоль прямой линии.
Может возникнуть вопрос: а нужны ли оба эти слова — равномерное и прямолинейное — для описания этого вида движения? Нужны.
Например, можно двигаться равномерно (с постоянной скоростью), но не прямолинейно — например по окружности. Это уже другое движение.
Мы вернемся к нему в следующих уроках.
Можно двигаться прямолинейно, но неравномерно (не с постоянной скоростью) — например равноускоренно. При этом скорость будет все время увеличиваться.
Возвращаемся к равномерному прямолинейному движению. Давайте направим вдоль движения некоторую ось , относительно которой и будем следить за смещением тела.
Пусть у нас есть два положения тела: начальное и конечное . Тогда смещение тела (путь) равно и можно записать:
На рисунке представлен график зависимости пути от времени.
Определите по графику скорость движения в интервале от момента времени с до момента времени с после начала движения (в м/с).
На рисунке представлен график зависимости координаты велосипедиста от времени . На каком интервале времени проекция скорости велосипедиста на ось равна м/с?
От 0 до 10 секунд
От 50 до 70 секунд
От 10 до 30 секунд
От 30 до 50 секунд
Формула удобна для нахождения скорости из графиков. Кроме того, из этой формулы можно получить следующее:
Тогда где — начальная координата, а — скорость. Это важная формула.
Рассмотрим пример. Пусть м, а скорость равна м/с. Тогда получаем уравнение .
Зачем нужна эта формула? Она может дать координату в любой момент времени.
Тело движется равномерно и прямолинейно. Зависимость координаты от времени задается выражением . Чему будет равна координата тела в момент времени секунды?
Продолжим рассмотрение равномерного прямолинейного движения. Пусть зависимость координаты от времени задается тем же выражением . Чему будет равна координата тела в момент времени секунд?
Тело движется равномерно и прямолинейно, зависимость координаты тела от времени движения задается выражением . Чему равна скорость тела?
Можно заметить, что зависимость координаты от времени для равномерного прямолинейного движения очень похожа на одну функцию из математики — на линейную функцию . Для конкретного примера эта функция могла бы выглядеть вот так: .
А для равномерного прямолинейного движения при (м) и (м/с) зависимость координаты от времени выражалась бы формулой .
Не правда ли, очень похоже на функцию ?
На самом деле это сходство неслучайно: зависимость координаты от времени для равномерного прямолинейного движения на графике от всегда отображается прямой.
Какие из графиков описывают равномерное прямолинейное движение?
Запишите их номера подряд, без пробелов и запятых, в порядке возрастания.
На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел.
Запишите уравнение движения для первого тела.
Составьте правильную формулу.
Вернемся к уже знакомому рисунку, на котором представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел.
Запишите уравнение движения для второго тела.
Составьте правильную формулу.
Задачи для самостоятельного решения: #равномерное прямолинейное движение