В этой теме речь пойдет о в принципе знакомом вам типе движения. Тело движется:

  • равномерно;
  • прямолинейно.

Равномерно — что это? Если разобрать это слово по кусочкам, то получится "равно-мерно" = "равная мера". Тело за равные промежутки времени проходит равные расстояния. Приведем пример. За 11 секунду тело проходит 1010 метров. За следующую секунду — еще 1010 метров и т.д. Получается, что скорость V=StV=\frac{S}{t} для этого тела на каждом промежутке времени одна и та же. Равномерное движение — значит движение с постоянной скоростью.

Прямолинейно — а это что? Да, вы правы: это несложно — это движение по прямой линии.

Получается, что равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной скоростью вдоль прямой линии.

Может возникнуть вопрос: а нужны ли оба эти слова — равномерное и прямолинейное — для описания этого вида движения? Нужны.

Например, можно двигаться равномерно (с постоянной скоростью), но не прямолинейно — например по окружности. Это уже другое движение.

Мы вернемся к нему в следующих уроках.

Можно двигаться прямолинейно, но неравномерно (не с постоянной скоростью) — например равноускоренно. При этом скорость будет все время увеличиваться.

Возвращаемся к равномерному прямолинейному движению. Давайте направим вдоль движения некоторую ось OXOX, относительно которой и будем следить за смещением тела.

Пусть у нас есть два положения тела: начальное x0x_0 и конечное xx. Тогда смещение тела (путь) равно S=xx0S=x-x_0 и можно записать: V=StV=\frac{S}{t}V=xx0t.V=\frac{x-x_0}{t}{.}

На рисунке представлен график зависимости пути от времени.

Определите по графику скорость движения в интервале от момента времени 33 с до момента времени 55 с после начала движения (в м/с).

На рисунке представлен график зависимости координаты xx велосипедиста от времени tt. На каком интервале времени проекция vxv_x скорости велосипедиста на ось OXOX равна 10-10 м/с?

От 0 до 10 секунд

От 50 до 70 секунд

От 10 до 30 секунд

От 30 до 50 секунд

Формула V=xx0tV=\frac{x-x_0}{t} удобна для нахождения скорости из графиков. Кроме того, из этой формулы можно получить следующее:

Vt=xx0V\cdot t=x-x_0

xx0=Vtx-x_0=V\cdot t

Тогда x=x0+Vt ,x=x_0+V\cdot t\text{ ,} где x0x_0 — начальная координата, а VV — скорость. Это важная формула.

Рассмотрим пример. Пусть x0=2x_0=2 м, а скорость равна V=5V=5 м/с. Тогда получаем уравнение x=2+5tx=2+5t.

Зачем нужна эта формула? Она может дать координату в любой момент времени.

Тело движется равномерно и прямолинейно. Зависимость координаты от времени задается выражением x=4+6tx=4+6\cdot t. Чему будет равна координата тела в момент времени t1=3t_1=3 секунды?

Продолжим рассмотрение равномерного прямолинейного движения. Пусть зависимость координаты от времени задается тем же выражением x=4+6tx=4+6\cdot t. Чему будет равна координата тела в момент времени t2=0t_2=0 секунд?

Тело движется равномерно и прямолинейно, зависимость координаты тела от времени движения задается выражением x=25tx=2-5\cdot t. Чему равна скорость тела?

Можно заметить, что зависимость координаты от времени для равномерного прямолинейного движения очень похожа на одну функцию из математики — на линейную функцию y=kx+by=k\cdot x+b. Для конкретного примера эта функция могла бы выглядеть вот так: y=2x+1y=2\cdot x+1.

А для равномерного прямолинейного движения при x0=1x_0=1 (м) и V=2V=2 (м/с) зависимость координаты от времени выражалась бы формулой x=1+2tx=1+2\cdot t.

Не правда ли, очень похоже на функцию y=2x+1y=2\cdot x+1?

На самом деле это сходство неслучайно: зависимость координаты от времени для равномерного прямолинейного движения на графике xx от tt всегда отображается прямой.

Какие из графиков описывают равномерное прямолинейное движение?

Запишите их номера подряд, без пробелов и запятых, в порядке возрастания.

На рисунке представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел.

Запишите уравнение движения x=x(t)x=x(t) для первого тела.

Составьте правильную формулу.

Вернемся к уже знакомому рисунку, на котором представлены графики зависимости координаты от времени для двух тел.

Запишите уравнение движения x=x(t)x=x(t) для второго тела.

Составьте правильную формулу.

Задачи для самостоятельного решения: #равномерное прямолинейное движение

  • Понравилось?
    +10
  • 2