Рассмотрим идеальный колебательный контур, состоящий из конденсатора с ёмкостью CC и катушки с индуктивностью LL.

При разряде конденсатора через катушку индуктивности будут происходить гармонические колебания. Пусть в некоторый момент времени на конденсаторе имеется некоторый заряд qq и по контуру протекает ток II.

Напряжение на конденсаторе меняется по закону U(t)=Umaxsin(ωt+φ0)U(t)=U_{max}\sin(\omega t+\varphi_{0})

При этом ток меняется по закону I(t)=ωCUmaxcos(ωt+φ0)I(t)=\omega CU_{max}\cos(\omega t+\varphi_{0})

Частота свободных колебаний ω\omega определяется параметрами контура – ёмкостью конденсатора и индуктивностью катушки: ω2=1LC\omega^{2}=\frac{1}{LC}

Начальная фаза колебаний φ0\varphi_{0} определяется значениями напряжения и тока в начальный момент времени.

В частности, если в начальный момент времени заряд максимален, а ток не течет, то

U(t)=UmaxcosωtU(t)=U_{max}\cos\omega t

I(t)=ωCUmaxsinωtI(t)=-\omega CU_{max}\sin\omega t


Подробнее.

  • Понравилось?