Теорема косинусов

Если aa, bb, cc — стороны треугольника, α\alpha — угол, лежащий напротив стороны aa, то выполняется равенство:a2=b2+c22bccosα.a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha {.}

Теорема косинусов обобщает теорему Пифагора на случай произвольного треугольника.

Если даны две стороны и угол треугольника ΔABC\Delta ABC: AB=8AB=8, AC=15AC=15, BAC=60\angle BAC=60^{\circ}, — то можно найти третью сторону: BC=152+822158cos60=13BC=\sqrt{15^2+8^2-2\cdot 15\cdot 8\cdot \cos 60^{\circ}}=13.

  • Понравилось?