Прежде всего — добро пожаловать в начальную тему блока "Механика". В заглавии темы три похожих друг на друга слова. И правда, разве есть отличия между траекторией, путем и перемещением? Оказывается, есть.

Давайте разбираться. Проще всего это сделать на конкретном примере.

Представьте, что человек идет из пункта А в пункт B. Он идет и разматывает за собой веревку. А мы с вами, допустим, наблюдаем сверху, например с вертолета. Тогда траектория — это та линия, которую представляет собой размотанная веревка, это форма этой линии. А вот длина этой траектории (длина размотанной веревки) — это и есть путь.

Осталось последнее — перемещение. Перемещение — это длина отрезка (отрезок прямой!), соединяющего начальную и конечную точки траектории. По-простому — это длина кратчайшей траектории.

Итак:

Траектория — это линия, по которой двигалось тело,

то есть это просто геометрический объект.

Путь — это длина линии, по которой двигалось тело,

то есть это число. Единица измерения расстояний в системе Си — [метр] = [м].

Перемещение — это кратчайшее расстояние между началом и концом траектории. Это длина отрезка, соединяющего начало и конец траектории, 

то есть это тоже число. Единица измерения расстояний — [метр] = [м].

Могут ли совпадать путь и перемещение?

Нет, не могут, что за глупость

Могут, если тело движется по окружности

Могут, если тело движется по спирали

Могут, если тело движется прямолинейно

Может ли перемещение быть равно нулю при том, что путь не равен нулю?

Нет, такого никогда не может быть

Может, если тело движется по прямой

Может, если тело стоит на месте

Может, если тело в итоге возвращается в начальную точку

Что на рисунке является траекторией, путем и перемещением?

Траектория — линия 1; путь — линия 2; перемещение — длина линии 1

Траектория — линия 2; путь — линия 1; перемещение — длина линии 1

Траектория — длина линии 1; путь — длина линии 2; перемещение — линия 1

Траектория — линия 2; путь — длина линии 2; перемещение — длина линии 1

Осталось последнее — скорость. Думаю, каждый из вас знает, что такое скорость. По крайней мере на интуитивном уровне. Чем больше скорость — тем быстрее перемещается некоторый объект. Скорость как бы показывает, как много расстояния проходит тело за определенное время.

Возьмем простой пример: пусть одно тело проходит 2020 метров за 1010 секунд, а второе тело — проходит 3030 метров за 1010 секунд. Ясно, что второе тело имеет бОльшую скорость: оно ведь проходит большее расстояние за то же время, а значит двигается быстрее. А скорость — это как раз мера быстроты перемещения.

Тело проходит 2020 метров за 1010 секунд. Сколько метров проходит тело за 11 секунду?

200 метров

2 метра

4 метра

Тело за 1 секунду никуда не смещается

Скорость тела равна отношению расстояния, которое прошло тело, ко времени, которое оно затратило на этот путь: V=St.V=\frac{S}{t}{.}(Напрямую эту формулу можно применять только для равномерного прямолинейного движения.)

В системе Си скорость измеряется в м/сек: [VV] = [м/сек].

Шарик катится с постоянной скоростью. Он проходит расстояние 100100 метров за 2525 секунд. Чему равна скорость шарика (в м/сек)?

Очень часто значения скорости приводятся не в м/с, а в км/ч (километры в час). Как перевести скорость в километрах в час в метры в секунду? Есть несложный способ. Пусть скорость мопеда равна 3636 км/ч. Сначала выразим 11 км в метрах и 11 час в секундах:

1 км=1000 м1\text{ км}=1000\text{ м};

1 час=60 минут=60(1 минуту)=1\text{ час}=60\text{ минут}=60\cdot(1\text{ минуту})=

=60(60 секунд)=3600 секунд=60\cdot(60\text{ секунд})=3600\text{ секунд}.

Тогда V=36кмч=361000 м3600 сек.V=36\frac{км}{ч}=36\cdot\frac{1000\text{ м}}{3600\text{ сек}}{.}

Сокращаем числитель и знаменатель на 100100 и получаем V=3610 м36 сек=10мсекV=36\cdot\frac{10\text{ м}}{36\text{ сек}}=10\frac{\text{м}}{\text{сек}}.

Выразите скорость 99 км/ч в м/с.

Обратная задача: перевести скорость, выраженную в м/с, в км/час. Переведем 33 м/с в км/час. Подготовительная работа:

1 км=1000 м1 метр=11000 км1\text{ км}=1000\text{ м}\Rightarrow 1\text{ метр}=\frac{1}{1000}\text{ км};

1 час=3600 секунд1 секунда=13600 час1\text{ час}=3600\text{ секунд}\Rightarrow 1\text{ секунда}=\frac{1}{3600}\text{ час}.

Тогда V=3мс=311000 км13600 ч=33600 км1000 ч.V=3\frac{\text{м}}{\text{с}}=3\cdot\frac{\frac{1}{1000}\text{ км}}{\frac{1}{3600}\text{ ч}}=3\cdot\frac{3600\text{ км}}{1000\text{ ч}}{.} Упрощаем дробь и получаем V=336 км10 ч=108 км10 ч=10,8 км чV=\frac{3\cdot36\text{ км}}{10\text{ ч}}=\frac{108\text{ км}}{10\text{ ч}}=10,8\frac{\text{ км}}{\text{ ч}}.

Переведите скорость 55 м/с в км/час.

  • Понравилось?
    +2
  • 1