Тригонометрические функции
При построении графиков тригонометрических функций мы используем радианную меру измерения углов. Функция представляется периодическим графиком (синим цветом). Эта кривая называется синусоидой.
График функции (зеленым цветом) — это также синусоида, полученная в результате перемещения графика вдоль оси влево на . Заметим также, что график функции является графиком производной функции .
Из этих графиков очевидны характеристики и свойства этих функций:
- область определения: ; область значений: ;
- эти функции периодические: их период ;
- функции ограниченные ( ), всюду непрерывные, не монотонные, но имеющие так называемые интервалы монотонности, внутри которых они ведут себя, как монотонные функции;
Функции имеют бесконечное множество нулей:
- при , где ;
- при , где .
Графики функций и изображены синим и зеленым цветом соответственно.
Свойства этих функций:
- периодические (их период );
- неограниченные;
- в целом не монотонные, но имеют интервалы монотонности.
Область определения и область значений этих функций:
- Область определения : , где . Область значений: ;
- Область определения : , где . Область значений: .
Функции имеют бесконечное множество нулей:
- при , где ;
- при , где .