Архимедова сила (№41749)

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_A= \alpha \rho g r^3$, где $\alpha =4,2$ — постоянная, $r$ — радиус аппарата в метрах, $\rho =1000$ кг/м³ — плотность воды, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g=10$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем $4\,644\,864$ Н? Ответ выразите в метрах.