Ладья на поле

Есть клетчатое поле размера $m \times n$ ($m$ строк, $n$ столбцов). В левом нижнем углу стоит шахматная ладья. Двое игроков по очереди двигают ладью либо вправо, либо вверх на любое ненулевое число клеток. Выигрывает тот, кто передвинул ладью в верхний правый угол поля. У кого из игроков есть выигрышная стратегия, если:

Размер поля – $100 \times 100$?

Размер поля – $100 \times 101$?