Честная монета

Два игрока, $A$ и $B$, бросают честную монетку $101$ и $100$ раз соответственно. Какова вероятность того, что у $A$ выпадет больше "орлов", чем у $B$? Ответ запишите в виде дроби $a/b$. (Термин "честная монетка" означает, что выпадение "орла" и "решки" равновероятно.)

Источник: Австралийская математическая олимпиада, 1982.