Не забудьте , чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:
Условие

Пусть f(x)f(x) – функция, определённая на интервале (0,+)(0, + \infty), такая, что:

1) f1) \space f строго возрастает,

2) f(x)>1x2) \space f(x) > -\frac{1}{x} для всех x>0x > 0 и

3) f(x)f(f(x)+1x)=13) \space f(x) \cdot f(f(x) + \frac{1}{x}) = 1 для всех x>0x > 0.

Найдите f(1)f(1).

Ответ запишите в виде десятичной дроби с округлением до трёх знаков после запятой.

Источник: Греческая математическая олимпиада, 1997

Затрудняетесь? Посмотрите решение. И запомните:)

Посмотреть решение

Помощь