Коробочки и шарик

Есть $9$ закрытых коробочек. Ведущий равновероятно и случайно выбирает одну из коробочек. Затем с вероятностью $1/2$ кладёт в неё шарик и закрывает. После этого мы приходим и открываем первые $8$ коробочек, обнаруживая, что шарика в них нет. Какова вероятность, что он в 9-й коробочке?