Не забудьте
зарегистрироваться
, чтобы мы могли сохранить ваш прогресс!
Быстрый вход:

Тригонометрическое уравнение и выбор корней

Редакция Lampa
Условие

а) Решите уравнение cos2x=1−cos(π2−x).\cos2x=1-\cos(\frac{\pi}{2}-x).

Укажите правильное решение.

x=πk2,k∈Z;x=(−1)nπ6+πn,n∈Zx=\frac{\pi k}{2},k\in\mathbb{Z}; x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in\mathbb{Z}

x=πk,k∈Z;x=(−1)nπ6+πn,n∈Zx=\pi k,k\in\mathbb{Z}; x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi n, n\in\mathbb{Z}

x=πk,k∈Zx=\pi k,k\in\mathbb{Z}

x=πk2,k∈Z;x=π6+2πn,n∈Zx=\frac{\pi k}{2},k\in\mathbb{Z}; x=\frac{\pi}{6}+2\pi n, n\in\mathbb{Z}

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−5π2;−π)[-\frac{5\pi}{2};-\pi). Отметьте все подходящие корни.

−2π-2\pi

−11π3-\frac{11\pi}{3}

−7π3-\frac{7\pi}{3}

−π-\pi

−3π2-\frac{3\pi}{2}

−5π6-\frac{5\pi}{6}

−11π6-\frac{11\pi}{6}

−7π6-\frac{7\pi}{6}

Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017.

Затрудняетесь? Посмотрите решение. И запомните:)

Посмотреть решение
  • Понравилось?
    ‒
  • ‒

Помощь