Укажи на рыцаря

За круглым столом сидит компания из $30$ человек. Каждый из них либо рыцарь, либо хитрец. Рыцари всегда говорят правду, а хитрецы иногда говорят правду, а иногда – ложь. Каждого из сидящих спросили: "Кто ваш сосед справа – рыцарь или хитрец?" Известно, что количество хитрецов не превосходит $x$. При каком наибольшем значении $x$ всегда можно, зная эти ответы, указать на рыцаря в этой компании?

Источник: Н.В. Горбачев. "Сборник олимпиадных задач по математике"